根据《刑事诉讼法》规定，在公安机关实施拘留后，对被拘留的人，认为需要逮捕的，会提请人民检察院审查批准。提请时间一般是在拘留后的三日以内。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
而人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
所以，提请批准逮捕的时间，以及检察院作出是否批捕的时间，拘留的时间最长三十七天。
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